Question

 Arătați că x² + y² + z² ≥ xy+xz+yz ; x,y,r ∈ R.

Answer 1

$x^{2} + y^{2}+ z^{2} = \frac{ x^{2} + y^{2} }{2} + \frac{ y^{2}+ z^{2} }{2} + \frac{ z^{2}+ x^{2} }{2} \geq xy+yz+zx$  (din QM-GM)