Matematică, întrebare adresată de sfecla1, 9 ani în urmă

Aratati canumarul B=5 la puterea 2013-3 la puterea2013


Aratati ca numarul C=6 la puterea 2013-3 la puterea2012


Annie8: Enuntul nu este clar, cum sa aratam aceste lucruri daca nu stim nimic despre B si C?
sfecla1: Asta este toata cerinta
renatemambouko: 1 .Aratati ca numarul B=5 la puterea 2013 - 3 la puterea 2013 este divizibil cu 2
2. Aratati ca numarul C=6 la puterea 2013 - 3 la puterea 2012 este divizibil cu 5
renatemambouko: poate asa arata enuntul, pentru ca l-am mai intalnit
sfecla1: Da acesta este enuntul

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de renatemambouko
1

1 .Aratati ca numarul B=5 la puterea 2013 - 3 la puterea 2013 este divizibil cu 2
5²⁰¹³ - 3²⁰¹³ 
Uc 5²⁰¹³ = 5
Uc 3²⁰¹³ = Uc  3²⁰¹² * 3 = Uc (3⁴)⁵⁰³ * 3 = Uc 81⁵⁰³ * 3 = 1 * 3 = 3
Uc 5²⁰¹³ - 3²⁰¹³ = 5 - 3 = 2 
=>  numarul este divizibil cu 2


2. Aratati ca numarul C=6 la puterea 2013 - 3 la puterea 2012 este divizibil cu 5 6²⁰¹³ - 3²⁰¹²
Uc 6²⁰¹³ = 6
Uc 3²⁰¹² = Uc (3⁴)
⁵⁰³ = Uc 81⁵⁰³ = 1
Uc 6²⁰¹³ - 3²⁰¹² = 6 - 1 = 5
=> numarul este divizibil cu 5




Alte întrebări interesante