Arătați graficul funcției f(x) =x la 2 înmulțit cu e la x(reprezentați graficul) Urgent! Va rog
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
f(x)=x²eˣ
Domeniul de definitie D=R
Int cu OX f(x)=0 x²eˣ=0 => x=0
Intersectia cu Oy f(0)=0
Graficul trece prin origine
Asimptota
x->oo limf(x)=limx²eˣ=oo*e^oo=oo
Nu exuista asimptote la +oo
x->-oolimx²eˣ=limeˣ/1/x²=aplici L`Hospital=
eˣ/2x/x⁴)=limeˣ/(2/x³)=0/-oo)=0
Y=0 asimptota la -00
Derivata f`(x)=2xeˣ+x²eˣ=xeˣ(2+x)
f `(x)=0=>xeˣ(2+x)=0=>x1=0 x2=-2
Pt x<-2 f`(x)>0
Pt x>-2 sI<0 f `(x)<0
x=-2 punct de maxim
x<0 f(x) `<0
x>0 f `(x) >0
f(0)=0
O punct de minim
x i-∞ -2 0 +∞
_______________________________
f `(x) l0+++++++ 0 ---0+++++++++++
________________________________
f(x)l /////////////////////f(-2)\\0//////////////////
Explicație pas cu pas:
