Question

aria
2. Se consideră expresia:
E(x) =
(2x-1)²-3(x+1)²-(1+x)(x+2)+(x²-x+1), unde xER.
a) Arătaţi că E(x)=x²-14x-3.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

$E(x) =</p><p>(2x-1)^{2} -3(x+1)^{2} -(1+x)(x+2)+( {x}^{2} -x+1) = (4 {x}^{2} - 4x + 1) - 3 ({x}^{2} + 2x + 1) - (x + 2 + {x}^{2} + 2x) + ({x}^{2} - x + 1) = 4 {x}^{2} - 4x + 1 - 3 {x}^{2} - 6x - 3 - 3x - 2 - {x}^{2} + {x}^{2} - x + 1 = (5 {x}^{2} - 4 {x}^{2}) - 14x + (2 - 5) = \bf {x}^{2} - 14x - 3$

q.e.d.