Question

aria laterala a unei prisme hexagonale regulate cu apotema bazei de 3√3 cm si inaltimea de 12 cm este ... cm² ?

Answer 1

      
$Notatii:\\ a_h = 3 \sqrt{3}\;cm = apotema \;hexagonului \\ l_h = latura \;hexagonului \\ h_p=12\;cm=inaltimea \;prizmei \\ A_{lp}=aria\;laterala\;a\;prismei \\ P_h=perimetrul\;hexagonului \\ \\ Rezolvare: \\ a_h=l_h* \frac{ \sqrt{3}}{2} \\ =\ \textgreater \ \;\;l_h=a_h* \frac{2}{ \sqrt{3}}= 3 \sqrt{3}* \frac{2}{ \sqrt{3}}= 3*2=6\;cm \\ P_h=6l_h=6*6=36\;cm\\ A_{lp}=P_h*h_p=36*6 = \boxed{216 \;cm^2}$