Question

Aria ,perimetrul si lungimea diagonalei AC , multumesc.

Answer 1

ABCD-trapez isoscel => masura unghiului ADC = masura unghiului BCD = 60 de grade
∆ADE dreptunghic, masura unghiului ADC=60=> masura unghiului DAE = 30 de grade => DE= 1/2 din AD => AD = 2 × DE=> AD= 2× 8 => AD= 16 *Am folosit teorema 30-60-90 care e: intr-un triunghi dreptunghic, lungimea catetei opuse unghiului de 30 de grade este jumatate din ipotenuza*
∆ADE dreptunghic=> *conform teoremei lui pitagora* ca AD²= DE²+AE²=>AE²=AD²-DE²=> AE²= 16²-8²=>AE²=256-64=> AE²=192=>AE=√192=8√3
aria lui ABCD=[(28+12)×8√3]:2=(30×8√3):2=30×4√3= 120√3

perimetrul lui ABCD = AB+BC+CD+AD= 12+16+28+16= 72

∆AEC dreptungic => *conform teoremei lui pitagora* AC²=AE²+EC²=192+400=592=>AC=√592=4√37

sper ca e corect si ca te-am ajutat ☺