Question

Aria trapezului de mai jos este
......cm pătrați.
Trapezul dreptunghi de mai jos are B=45°.AC este bisectoarea unghiului A și DC=12cm.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Δ ACB - ∡A≡∡B= 45°→∡C=180°-( 45+45 )= 90°

DC║AB

AC- secanta

       ↓

∡CAB≡∡DCA =45°

∡D=90°

∡DAC=180-(90+45)=45°→ΔADC- isoscel →DC ≡AD= 12 cm

-

Coboram din C o perpendiculara pe AB si o notam cu E

ΔCEB - ∡CEB=90°

           - CE ≡AD=12 cm

          - ∡B= 45 °

          -∡ ECB= 180- (90+45)=45°

                                 ↓

  ΔCEB- isoscel →CE≡EB=12cm

                  ↓

AE=CD=12cm

EB=12cm

       ↓

AB= AE+EB= 12+12=24 cm

Aria trapezului = [(AB+ DC )*CE ]/2

A=[(24+12 )*12]/2

A= (36*12)/2

A= 216 cm ²