Aria triunghiului ABC are 28 cm^2. Aflati aria triunghiului AMN,unde [MN] este linie mijlocie in triunghiul ABC.(rezolvare completa)
iakabcristina2:
ABC-triunghi oarecare ?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Folosim teorema: Raportul ariilor a doua triunghiuri asemenea este egal cu patratul raportului de asemanare.
Cf. T. fundamentale a asemanarii ( MN // BC ) avem ca ΔAMN este asemenea cu ΔABC;
Atunci ΔAMN / ΔABC = ( MN/BC )^2 = 1/4 ( am aplicat T. de mai sus si faptul ca [MN] este linie mijlocie;
Arunci ΔAMN / 28 = 1 /4 => ΔAMN = 7 cm^2;
Bafta!
Cf. T. fundamentale a asemanarii ( MN // BC ) avem ca ΔAMN este asemenea cu ΔABC;
Atunci ΔAMN / ΔABC = ( MN/BC )^2 = 1/4 ( am aplicat T. de mai sus si faptul ca [MN] este linie mijlocie;
Arunci ΔAMN / 28 = 1 /4 => ΔAMN = 7 cm^2;
Bafta!
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă