Question

Aria unu paralelogram este de 30√2cm²,iar lungimile a doua dintre laturi sunt de 10 cm,respectiv 6 cm.Care este masura unui unghi ascutit al paralelogramului?

Answer 1

 fie ABCD paralelogram. 
AB>BC, AB=10cm, BC=6cm. 
AB=CD=10cm
BC=AD=6cm.
Arie=30√2cm
Arie=b·h( baza mare intotdeauna × inaltimea)
30√2 = 10h
h=30√2:10
h=3√2cm (BE) 
fie BE_|_ DC, E ∈BC.

ΔBEC dreptunghic in E 
BE=h= 3√2cm
BC=ipotenuza=6cm
EC=?
EC²=6²-(3√2)²
EC²=36-18
EC=√18 ⇒ EC=3√2cm.
ΔBEC dreptunghic, EC=3√2CM, be=3√2CM ⇒ec=be⇒Δbec DREPTUNGHIC ISOSCEL ⇒ mas<BCE=mas<EBC=45°
⇒ mas<C = mas<A(ale paralelogramului) =45°(unghiurile ascutite)