Question

Aria unui hexagon regulat este de 6 radical din 3 cm patrati. Calculati apotema hexagonului

Answer 1

Formula apotemei unui hexagon este: $a_{6}= \frac{l \sqrt{3} }{2}$ unde l este latura hexagonului. 
Latura hexagonului se afla din formula ariei unui hexagon: $A_{6}=\frac{3 l^{2} \sqrt{3} }{2}$
In cazul nostru $6 \sqrt{3}= \frac{3 l^{2} \sqrt{3} }{2}$ 
Aducem la acelasi numitor: $12 \sqrt{3}=3 l^{2} \sqrt{3}$⇒12=3l²⇒l²=4⇒ l=2
Acum putem calcula apotema hexagonului: $a_{6}= \frac{2 \sqrt{3} }{2}$⇒$a_{6} = \sqrt{3}$ cm