Question

aria unui romb cu un unghi de 60 de grae si latura de 2 cm este ...

Answer 1

aria = ( 2cm) ²· sin60 = 4 ·√3/2  cm²= 2√3 cm²

Answer 2

Stim ca intr-un romb, diagonalele sunt si bisectoare pentru unghiurile respective. Mai stim ca Rombul, ca orice paralelogram, are oricare 2 unghiuri alaturate suplementare, asta inseamna ca daca are un unghiu de 60 de grade, rombul in sinea lui are 2 unghiuri opuse de 60 de grade si 2 unghiuri opuse de 120 de grade.
Dupa cum vei vedea in atasamentul de mai jos, ducand diagonala ce uneste unghiurile de 120 de grade, ea fiind bisectoare, va forma din fiecare unghi de 120 de grade cate 2 unghiuri de 60 de grade.

Am obtinut acum 2 triunghiuri si aceste triunghiuri au toate unghiurile de 60 de grade, inseamna ca sunt triunghiuri echilaterale, iar latura este 2 cm.

Aria unui triunghi echilateral are formula
$A=l^2 \frac{ \sqrt{3} }{4}$
Unde l este latura triunghiului.
Aria rombului va fi de 2 ori aria unui triunghi echilateral (pentru ca sunt 2 triunghiuri echilaterale congruente) deci aria rombului va fi

$A=2*4 \frac{ \sqrt{3} }{4}= 2\sqrt{3}\ cm^2$