Question

sinusul unui unghi ascutit al unui tringhi dreptunghic este 2 pe 3 . cosinusul unghiului respectiv este...

Answer 1

Formula fundamentala a trigonometriei este
$sin^2x+cos^2x=1$

Noi stim ca unghiul are sinusul 2/3, atunci inlocuim in formula.
$( \frac{2}{3})^2+cos^2x=1 \\ \frac{4}{9}+cos^2x=1 \\ cos^2x=1- \frac{4}{9}= \frac{9}{9}- \frac{4}{9}= \frac{5}{9} \\ cos^2x= \frac{5}{9} \\ cosx= \frac{ \sqrt{5} }{3} \ sau\ -\frac{ \sqrt{5} }{3}$

Dar stim ca unghiul este ascutit, deci se afla in primul cadran al cercului trigonometric, si are valoarea.
Deci
$cosx= \frac{ \sqrt{5} }{3}$