Question

Aria unui romb este egala cu 120 cm patrati. Lungimea unei diagonale a rombului este egala cu 24 cm. Determinati lungimea laturii rombului. ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Fie ABCD=romb

AC=diagonală=24 cm

BD= diagonală

Aria=120 cm²⇒120=AC·BD/2⇒120=24·BD/2⇒BD=10 cm

Dacă O= AC∩BD⇒ΔAOB=dreptunghic și AO=AC/2=12 cm, OB+BD/2=5cm

⇒Teorema lui Pitagora: AB²=AO²+OB²⇒AB²= 144+25=169⇒AB=√169⇒AB=13 cm

Answer 2

A = d₁×d₂/2 = 120

240 = 24×d₂

d₂ = 10 cm

Diagonalele se injumatatesc si sunt perpendiculare formand 4 triunghiuri dreptunghice a caror ipotenuza este chiar latura rombului.

Aplicam Pitagora

l = √12² + 5² = √144 + 25 = √169 = 13 cm