Question

Aria unui trapez este 400 dm², raportul bazelor sale este 1/3 iar înălţimea sa este media aritmetică a bazelor. Calculați lungimile bazelor şi înălțimea trapezului dat.
urgentt​

Answer 1

Răspuns:

b=10 dm    

B=30 dm

h=20 dm

Explicație pas cu pas:

Aria unui trapez este 400 dm², raportul bazelor sale este 1/3 iar înălţimea sa este media aritmetică a bazelor. Calculați lungimile bazelor şi înălțimea trapezului dat.

Aria unui trapez=(B+b)·h/2 unde B= baza mare, b=baza mica, h= inaltimea

Se stie ca: aria = 400 dm²; b/B=1/3  ⇒B=3·b si h=(B+b)/2  Se inlocuiesc aceste valori in formula ariei trapezului.

(B+b)·h/2=400 dm²  ⇒(3·b+b)/2·(3·b+b)/2=400 dm² ⇒4·b/2·4·b/2=400 dm²

⇒2·b·2·b=400 dm²  ⇒4·b²=400 dm²  ⇒b²=100 dm²  ⇒b=10 dm ⇒B=3·b=30 dm     B=30 dm

h=(B+b)/2=30+10)/2=20 dm             h=20 dm