Question

Aria unui triunghi dreptunghic isoscel = 18cm. Să se afle lungimea cercului circumscris triunghiului. Vă rog repede cu desen!!!

Answer 1

Răspuns:

6π√2cm.

Explicație pas cu pas:

Aria unui triunghi dreptunghic isoscel = 18cm², deci catete egale, a=b.

Aria=(1/2)·a·a=18, ⇒a²=18·2, ⇒a²=36, deci a=6cm=b.

Atunci ipotenuza, c²=a²+a², ⇒ c²=2·a²=2·36.  Deci, c=√(2·36)=√2·√36=√2·6=6√2cm.

Se cunoaște că centrul cercului circumscris triunghiului dreptunghic se află la mijlocul ipotenuzei. Deci raza, R=(1/2)·c=(1/2)·6√2. Deci R=3√2cm.

Atunci lungimea cercului circumscris triunghiului,

L=2·π·R=2·π·3√2=6π√2 cm.