Question

Aripa unui avion are forma unui trapez dreptunghic ABCD, cu mB=60 grade, CD=3m, BC=8m. Aflati parimetrul ABCD.

Answer 1

ABCD= trapez dr. , m(∡A)= 90°          D _______3 m_C
m(∡B)= 60°                                            I                         I30°               8 m
CD= 3 m                                                I                         I
BC= 8m                                                  I                        I
__________                                         I_________     I90°___   60°_
P ABCD = ? m                                     A              3 m     M                  B

Dem.

ΔCMB = tr. dr.         T ∡30°  MB= _CB_   ⇒  MB= _8_    MB= 4 m
                                                           2                       2

CB²= MB²+ CM²                             AB= AM+ MB
CM³= CB²- MB²                              AB=3 + 4
CM²= 8²- 4²                                     AB= 7 m
CM²= 64- 16
CM²= 48
CM²= 2⁴ ·3
CM= 4√3 m     CM=AD=4√3 m

P ABCD= AB+ BC+ CD+ AD                           AM=CD= 3 m
              = 7 m+ 8 m+ 3 m+ 4√3 m
              =18+ 4√3 m