Question

stiind ca triunghiul abc este congruent cu triunghiul mnp, iar punctele d si q sunt mijloacele segmentelor [bc] respectiv [np] aratati ca triunghiul abd este congruent cu triunghiul mnq

Answer 1

scoate creioanele șii fă desenul. 2 triunghiuri oarecare, dar congruente.
Dacă ΔABC≡ΔMNP ⇒ ∡A≡∡M ; ∡B≡∡N ; ∡C≡∡P; AB≡MN ; BC≡NP; AC≡MP.
fă mijlocul laturii BC, adică D. la fel și la NP.
AD, MQ = med. ⇒ BD ≡DC și NQ≡QP; 
Dar BC ≡ NP ⇒ BD≡DC≡NQ≡QP.
am evidențiat ce vom folosi în congruență:
ΔABD ≡ΔMNQ ⇒∡B ≡∡N (din ΔABC≡ΔMNP)
      (LUL)           ⇒AB≡MN (---------II---------)
                          ⇒BD ≡ NQ. (din AD, MQ= med.)