Question

Aș aprecia mult dacă m-ar ajuta cineva

Answer 1

Pentru membrul stang al egalitatii se aplica inegalitatea mediilor (mg <= ma) de unde obtinem

√x-9 <= 1+x-9 /2 =x-8 /2;

Prin analogie obtinem √y-16 <= 1+y-16 /2 =y-15 /2 si respectiv √z-25 <= 1+z-25 /2 =z-24 /2 .

6·√x-9 +8·√y-16 +10·√z-25 <= x-8+y-15+z-24 /2 =x+y+z -47 /2 <=>

x+y+z <= x+y+z -47 /2 <=> 2x+2y+2z <= x+y+z -47 <=> x+y+z <= -47 ,ceea ce este imposibil deoarece suma celor 3 radicali trebuie sa fie mereu >= 0 iar -47 <= 0 ,fals => nu sunt solutii in R .