Question

as dorii sa imi explice cineva cum s-a ajuns la aceasta concluzie pentru ca nu inteleg ....

Answer 1

ax²+bx+c=0, a(x-x1)(x-x2)=0, 
x²-3x+2=0
x1,2=(3+-√9-8)/2
x1=(3+1)/2=2
x2=(3-1)/2=1
x²-3x+2=(x-1)(x-2)
sau
x²-3x+2=0
x²-2x-x+2=0
x(x-2)-(x-2)=0
(x-2)(x-1)=0

Answer 2

$\it log_3 \dfrac{x^2-3x+2}{x-1} = 1$

Fracția există dacă numitorul este diferit de 0, adică:

x - 1 ≠ 0

Vom descompune în factori  numărătorul fracției :

x² - 3x + 2 =x² - x - 2x + 2 = x(x - 1) - 2(x - 1) = (x - 1)(x - 2)

Acum, ecuația devine:


[tex]\it log_3 \dfrac{(x-1)(x-2)}{x-1} = 1 \Longrightarrow log_3(x-2) =1 \Longrightarrow x-2 = 3^1 \Longrightarrow \\\;\\ \Longrightarrow \it x-2 =3 \Longrightarrow x =5.[/tex]

Pentru că nu am determinat condiții de existență pentru ecuație, vom verifica

 faptul că  x = 5 este soluție a ecuației inițiale.