Question

as vrea si eu o rezolvare aici​

Answer 1

Injectivitate:

Dacă f(x) = f(y)  →  x = y  ⇒  f este injectivă.

4x+1 = 4y+1 ⇒ 4x = 4y ⇒ x = y (A) ⇒ f este injectivă.

Surjectivitate:

∀y ∈ ℕ, ∃x ∈ ℕ a.î. f(x) = y

f(x) = y ⇒ 4x+1 = y ⇒ 4x = y-1 ⇒ x = (y-1)/4 (F),  deoarece

x ∈ ℕ nu există pentru orice y ∈ ℕ.

Exemplu: y = 4 ⇒ x = (4-1)/4 = 3/4 ∉ ℕ (Contradicție!)

⇒ f nu este surjectivă  →  f nu este bijectivă.

Answer 2

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////