Question

asta.i inceputul:Calculati masurile unghiurilor unui patrulater ...si restul enuntului e in poza
exercitiul de jos

Answer 1

1. Unghiurile opuse sunt congruente iar cele alăturate sunt suplementare (suma lor este egală cu 180
2. Suma masurilor unghiurilor intr-un patrulater convex = 360°

mas∡B=2mas∡C    (1)
mas∡ A=mas∡ B/2  (2)
si mas∡D=mas∡C/2 (3)

dar conform teoremelor de mai sus, unghiurile alaturate sunt suplementare
mas∡B+mas∡C=180°
dar conform relatiei (1)⇒2 mas∡C+mas∡C=180°⇒3 mas ∡C=180°⇒mas∡C=180°:3⇒mas∡C=60°
din relatia (1)⇒mas∡B=2×60°=120°
conform relatiei (2)mas∡ A=mas∡ B/2⇒mas∡ A=120°:2=60°

deci mas ∡C=60° ;  mas ∡B=120°; mas ∡A=60°

Suma masurilor unghiurilor intr-un patrulater convex = 360°

mas∡D=360°-120°-60°-60°=120°
deci

mas∡C=60° ;  mas ∡B=120°; mas ∡A=60°,mas ∡D=120°