astea după ex 12 ajutor( inclusiv 11)
Anexe:
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Ex 11.
o functie fractie admite asimptote verticale in punctele care anuleaza numitorul
observi ca pt a=1 si b=1 vei avea numitorul x²-2x+1=(x-1)²/.Pt x=1 numitorul e 0 , deci x=1 a.v.
ex16.
cos 2x=cos²x-sin²x => sin²x=(1-cos2x)/2>integrezi
I=∫[(1-cos2x)/2]*dx=1/2∫xdx-1/2∫cos2xdx=x/2-1/4sin 2x x∈[0.π/4]
aplici formula Leibnitz Newton si obtii
I=π/4
Ex 17.
F(x)=∫[(x²/(x^6+1)]*dx
x³=y=> 3x²dx=dy=.x²dx=dy/3
integrala devine
F(y)=1/3*∫dy./(y²+1)=1/3 arctg y=1/3 arctg x³+C
Ex 12
Daca x=0 punct de extrem atunci f `(0) =0
f `(x)=(x²-2x-a-b)/(x-1)²
f `(0)=(-a-b)/1=0 => a=-b
Deoarece A(0,1) ∈Gf atunci f(0)=1
f(0)=-b/1=1=> b=-1 =>a =1
o functie fractie admite asimptote verticale in punctele care anuleaza numitorul
observi ca pt a=1 si b=1 vei avea numitorul x²-2x+1=(x-1)²/.Pt x=1 numitorul e 0 , deci x=1 a.v.
ex16.
cos 2x=cos²x-sin²x => sin²x=(1-cos2x)/2>integrezi
I=∫[(1-cos2x)/2]*dx=1/2∫xdx-1/2∫cos2xdx=x/2-1/4sin 2x x∈[0.π/4]
aplici formula Leibnitz Newton si obtii
I=π/4
Ex 17.
F(x)=∫[(x²/(x^6+1)]*dx
x³=y=> 3x²dx=dy=.x²dx=dy/3
integrala devine
F(y)=1/3*∫dy./(y²+1)=1/3 arctg y=1/3 arctg x³+C
Ex 12
Daca x=0 punct de extrem atunci f `(0) =0
f `(x)=(x²-2x-a-b)/(x-1)²
f `(0)=(-a-b)/1=0 => a=-b
Deoarece A(0,1) ∈Gf atunci f(0)=1
f(0)=-b/1=1=> b=-1 =>a =1
Lennox:
O ecuatie polinomiala de grd n P(x)=0 admite xo solutie multipla de ordin p m p<n daca xo anuleaza pe P(x) si primele p-1 derivate si nu anuleaza derivata de ordin p
In czul tau: f `(x) =4x^3-6x^2+a ; f ``(x)=12x^2-12x are solutia nenula xo=1 , si f ```(x)=24x-12 f ```(1)=/=0//f `(1)=4-6+a=0 =>a=2;f(1)=1-2=2+b=0 => b=1 R:a=2 ,b=1
La 13 și 14 restul leam făcut
astea 2nu îmi ies
La 10este a?
Da
ok
La 13 mie mi-a dat x `=a
La 14 este a?
habar nu am la astea 2 ex....
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Biologie,
9 ani în urmă