astept raspuns
Aratati ca produsul oricaror doua numere naturale consecutive se divide cu 2 .
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Trebuie sa aratam ca n(n+1) divizibil cu 2.
Cazul I)Daca n=par =>n+1=impar=>n(n+1)=par=>n(n+1) divizibil cu 2
Cazul II)Daca n=impar =>n+1=par=>n(n+1)=par=>n(n+1) divizibil cu 2
Cazul I)Daca n=par =>n+1=impar=>n(n+1)=par=>n(n+1) divizibil cu 2
Cazul II)Daca n=impar =>n+1=par=>n(n+1)=par=>n(n+1) divizibil cu 2
Răspuns de
1
daca inmultim oricare doua nr naturale consecutive unul va fi par celalat impar.
orice produs care are ca factori un numar par si celalalt impar va fi par.
x-par
x+1=impar
x·x+1=x²+1
deci x²+1 este par
orice numar par se divide cu 2
⇒x²+1 divizibil cu 2
orice produs care are ca factori un numar par si celalalt impar va fi par.
x-par
x+1=impar
x·x+1=x²+1
deci x²+1 este par
orice numar par se divide cu 2
⇒x²+1 divizibil cu 2
zsradu:
Inceputul bun, dar restul GRESIT!!! Nu este x*x+1, este x*(x+1) adica x²+x.
Deci daca x-par => x²-par+x-par rezulta ca x²+x-par.
x-impar rezulta ca x²-impar si x-impar rezulta ca x²+x-par.
x-impar rezulta ca x²-impar si x-impar rezulta ca x²+x-par.
Alte întrebări interesante
Religie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă