Question

Asupra unui disc actioneaza patru forte.a)identificati cuplurile de forte stiind ca foarta 1=10n,foarta 2=20n,forta 3=10n,forta 4=20n.b)stiind ca raza discului este de 60 cm si ca punctele de aplicatie ale fortelor 2 si 4 se afla la jumatatea razei,precizati daca discul este in echilibru.

Answer 1

Conform definitei cuplului de forte, acesta este format de doua forte egale ca valoare , actionand pe directii paralele, aflate in acelasi plan si avand sensuri opuse.
a) Pot sa creeze cupluri de forte F1=F3=10N si alt cuplu F2=F4=20N
b) Pentru a vedea daca discul este in echilibru (cand este in echilibru, momentele create de fiecare din cele doua cupluri de forte trebuie sa fie egale dar sa aiba sens contrar, anulandu-se reciproc si discul ramanand nemiscat) trebuie sa precizam sensurile fortelor.
Problema nu precizeaza nimic despre punctele de aplicatie ale fortelor F1 si F3. Presupun ca acestea actioneaza la periferia discului adica la raza intreaga, pentru a putea pune problema echilibrului.
Se pot evidentia doua cazuri:
b1) Fortele F1 si F3 au acelasi sens cu fortele F2 si F4, In acest caz momentele produse de ele au acelasi sens, se insumeaza si produc rotatia corpului in sensul de actiune al fortelor. Deci discul nu este in echilibru, in acest caz.
b2) Fortele F1 si F3 au sens contra fortelor F2 si F4
In acest caz momentul cuplului primei perechi de forte, M1, are sens opus momentului celei de-a doua perechi.,M2.
Stim ca M=F×d, unde F este valoarea in modul a fortelor din cuplu iar d este distanta dintre suporturile lor paralele
Atunci M1=F1×d1  iar M2=F2×d2
F1=F3=10N si F2=F4=20N
d1=2R, unde R=60cm=0,6m raza discului ,F1 si F3 avamd punctul de aplcatie la perferia discului
d2=2R/2=R
Atunci M1=F1×2R=10×1,2=12Nm
M2=F2×R=20×0,6=12Nm
M1=M2 cu sensuri opuse. Deci ele se anuleaza reciproc si discul, in acest caz, este in echilibru, nu se roteste!