Question

Având date două puncte A și B,să se construiască doar cu compasul mijlocul segmentului [AB].

Soluție:

Construind succesiv triunghiuri echilaterale de latură AB=r,vom obține simetricul A' al punctului față de B:

Într-un loc oarecare de pe foaie (sau chiar pe o altă foaie) construim două cercuri concentrice $C_{1}$(O,r) și
$C_{2}$(O,2r),folosind faptul că AA'=2r.Fie E,F € $C_{2}$
(O,2r) două puncte oarecare cu EF=r.Construind $C_{3}$ (E,r) și $C_{4}$(F,r) vom obține punctele de tangență ale acestor cercuri cu
$C_{1}$(O,r),E' și F'.

Se poate arăta ușor că E'F'=
$\frac{r}{2}$astfel că acum putem construi cercurile
$C_{5}(A, \frac{r}{2})$ și $C_{6}(B, \frac{r}{2})$.Punctul de tangență al acestor cercuri este mijlocul segmentului [AB].

Answer 1

rezolvarea clasica in atasament..

duci 2 cercuri de raze egale si mai mari decat jumatatea aproximata ochiometric (daca e mai mica, cercurile nu se vor intersecta), unul cu centrul in A, unul cu centrul in B

albatran

cercurilse vor intetrsecta in exact 2 puncte, aflate pe mediatoarea segmentului, care, ce sa vezi? va trece prin MIJLOCUL segmentului