Question

Avem:ΔDEF cu masura unghiului (DFE) > 90 de grade
EF=8 cm
Se construieste mediana [DC] si inaltimile DA si EB,B∈DF,A∈FE
DA intersectat cu EB={H}
----------------------------------------------------------------------------------------/-------------
Se cere:
a)lungimea seg [FC]
b)aflati masura unghiului(DAE)
c)Aratati ca HF perpendicular pe DE.
---------------------------------------------------------------------------------------//-------------
Va rog mult, sa nu puneti raspunsuri doar pentru puncte, dupa cum vedeti valoreaza foarte mult, va rog sa rezolvati.

Answer 1

a) Daca DC este mediana, inseamna, conform definitiei medianei, ca C este mijlocul [FE]. deci FC=FE/2=4 cm.
b) DA este inaltime , deci este perpendiculara pe FE. Asadar m(DAE)=90 grade
c) EA si DB sunt inaltimi ale triunghiului DHE si se intersecteaza in F, deci F este ortocentrul triunghiului DHE, adica si a treia inaltime a triunghiului DHE trece prin H, adica HF este perpendiculara pe DE.