Question

Avem două urne cu bile A şi B. Luăm din urna A atâtea bile câte sunt în urna B şi le punem în urna B. Luăm apoi din urna B atâtea bile câte au rămas în A şi le punem în urna A. În final punem din urna A în urna B atâtea bile câte sunt deja în B şi ajungem astfel că ambele urne au câte 56 bile. Câte bile erau la început în fiecare urnă?

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ai aşa:

urna     A                     B

1)           x                    y           (nr. iniţial de bile)

2)        x-y                  2y

3)     2(x-y)              2y-(x-y)

4)   2(x-y)-(2y-(x-y))    2(2y-(x-y))

         =56                       =56

rezultă un sistem de două ecuaţii cu două necunoscute, desfaci parantezele şi obţii

3x-5y=56 şi

-2x+6y=112

înmulţeşti prima cu 2, a doua cu 3 şi le aduni (metoda reducerii), se obţine

8y=280, y=35

înlocuieşti în prima (de exemplu), 3x-5*35=56,

3x=231, x=77