Question

Avem mai multe nr naturale consecutive . Ultimul este cu 98 mai mare decât primul.Suma ultimelor doua nr este 199. a) Câte nr sunt? b) Calculați suma lor. Va roggggg

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Fie p, u sunt primul și ultimul din numerele consecutive cercetate.

Din ”Suma ultimelor doua nr este 199”, ⇒ u+(u-1)=199, ⇒ 2·u - 1 = 199, ⇒

2·u=199+1, ⇒ 2·u=200, ⇒ u=100.

Din ”Ultimul este cu 98 mai mare decât primul”, ⇒ u-p=98, ⇒ 100-p=98, ⇒ p=100-98, ⇒ p=2.

a) sunt 100-2+1=99 numere consecutive.

b) S=2+3+...+100=(2+100)·99/2=102·99/2=51·99=5049.

S=5049.