Question

Avem o hala industriala realizata din tabla
ABCDA'B'C'D' - paral dr
A'B'EC'D'F -prisma triunghiulara reg
AB = 6 m
BC =12m
AA'= 4 m

Verificati daca 320 m patrati de tabla sunt suficienti pt. a realiza aceasta hala
Volumul aerului din hala =?

Answer 1

vezi figura
cred ca intre cele 2 figuri nu este perete despartitor si cred ca podeaua nu este din tabla (m-ar fi ajutat daca ai fi fost amabil si a-i fi scris problema in intregime)
in situatia aceasta:
avem 2 pereti laterali in forma de dreptunghi cu dimensiunile 12 si 4⇒aria lor= 2·12·4=96
3 pereti laterali in forma de dreptunghi cu dimensiunile 6 si 4⇒aria lor=3·6·4=72
1 plafon in forma de dreptunghi cu dimensiunile 12 si 6⇒aria =6·12=72
1 plafon in forma de triunghi echilateral cu latura 6⇒aria = l²√3/4=9√3
tabla folosita=96+72+72+9√3=240+9√3<240+9√4=240+9·2= 258m²<320 m² ⇒320 m² sunt suficienti
V=V1+V2
V1=Ab·h=6·12·4=288
V2=Ab·h=36·√3/4·4=36√3
V=288+36√3