Avem o tona de gem pe care trebuie sa o punem in borcane o treime din total se pune in borcane de 800g 20% din e ramane se pun in borcane de 600g restul de gem se pune in borcane de 400g 1.) cate borcane de 800g trebuiesc? 2.) cate borcane de 600g trebuiesc? 3.) cate borcane de 400g trebuiesc? 4.) cat gem mai ramane nepus in borcane? URGENT DAU COROANA
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Notam cu a cantitatea de gem ambalata, care trebuie sa fie sub 1000 kg.
In borcane de 0.8: a/3
In borcane de 0.6: (a - a/3)*0.2 = 2a/3*1/5 = 2a/15
In borcane de 0.4: (a - a/3 - 2a/15) = 8a/15
Borcane de 0.8 vor fi: a/3/0.8 = a/3*5/4 = 5a/12, numar intreg
Borcane de 0.6 vor fi: 2a/15/0.6 = 2a/15*5/3 = 2a/9, numar intreg
Borcane de 0.4 vor fi: 8a/15/0.4 = 8a/15*5/2 = 4a/3, numar intreg
Numar total de borcane: 5a/12 + 2a/9 + 4a/3 = (15a + 8a + 48a)/36 = 71a/36, numar intreg.
Se vede ca numarul total de borcane trebuie sa fie divizibil cu 36. Cel mai mare numar mai mic decat 1000 si divizibil cu 36 este 972, deci:
1) Borcane de 0.8 vor fi: 15*972/36 = 405
2) Borcane de 0.6 vor fi: 8*972/36 = 216
3) Borcane de 0.4 vor fi: 48*972/36 = 1296
4) Mai ramane de ambalat 1000 - 972 = 28 kg