Question

Avem un trapez oarecare ABCD, AB || CD, AB>CD, AB 18 cm, CD 8 cm, MN linie mijlocie, M si N mijloacele laturilor AD, respectiv BC, AC si BD diagonale, Q si P mijloacele diagonalelor AC, respectiv BD.
Intrebarea este: QP inclus in MN?

Answer 1

da. deoarece MQ linie mijlocie in ADC =>MQ II DC, AB . MP - linie mijl. in ADB => MP II AB, DC. Rezulta ca M,P,Q sunt colineare. La fel observam ca NP si NQ sunt linii mijlocii in BCD respectiv ABC => NP ll DC, AB si NQ ll AB, DC. Rezulta ca N,P,Q sunt colineare. Atunci M,Q,P,N sunt colineare.