Question

avem un triunghi abc a(1,2) b(2,-2) s(4,7) ce triunghi este?

Answer 1

Pentru a afla ce fel de triunghi este,vom calcula intai lungimile laturilor,si asta o vom face astfel:[tex]AB= \sqrt{(2-1)^2+(-2-2)^2} \\ AB= \sqrt{1+16} \\ AB= \sqrt{15} cm\\[/tex] Acum vom afla latura doi a triunghiului,astfel:[tex]BC= \sqrt{(4-2)^2+(7-(-2))^2} \\ BC= \sqrt{4+81} \\ BC= \sqrt{85} [/tex] Acum aflam lungimea celei de a treia latura a triunghiului,astfel:[tex]AC= \sqrt{(4-1)^2+(7-2)^2} \\ AC= \sqrt{9+25} \\ AC= \sqrt{34} [/tex] Verificam daca triunghiul nu este dreptunghic,latura cea mai lunga,adica BC este ipotenuza,aplicam reciproca Teoremei lui Pitagora. [tex] \sqrt{85}^2 = \sqrt{34}^2 + \sqrt{15} ^2\\ 85=34+15\\ 85=/=49[/tex] Deci nu este dreptunghic,avand toate trei laturile de lungimi diferite=>masura unghiurilor este diferita,din astea doua =>ABC=TRIUNGHI SCALEN(OARECARE)