Matematică, întrebare adresată de pisicuta11002200, 9 ani în urmă

b=1+3+5+...+2011 este patrat perfect

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Sk1zZo94
1
Asa trebuie : 1+3+5+...+2011=2011+(2011+1):2 și dacă îți dă vezi dacă este patrat perfect
Răspuns de Utilizator anonim
2
\displaystyle 1+3+5+...+2011 = \\  \\ =1+2+3+4+5+...+2011-(2+4+6+...+2010)= \\  \\ = \frac{2011(2011+1)}{2}-2(1+2+3+...+1005)= \\  \\ = \frac{2011 \cdot 2012}{2} -2 \cdot  \frac{1005(1005+1)}{2}= \frac{4046132}{2}-2 \cdot  \frac{1005 \cdot 1006}{2} = \\  \\ =2023066- \not 2 \cdot  \frac{1011030}{\not 2} =2023066-1011030= \\  \\ =1006(2011-1005)=1006 \cdot 1006=1006^2-p.p
Alte întrebări interesante