Question

b)
1+3+5+...+ 2017 + 2019\1+3+5+...+1009 totul sub radical​

Answer 1

• Răspuns:

√(1 + 3 + .. + 2019)/(1 + 3 + .. + 1009) = 2

• Explicație pas cu pas:

Salut !

folosesti formula lui Gauss pentru numere impare

1 + 3 + .. (2n - 1) = n²

• 1 + 3 + .. + 2019 = 1010²

2n - 1 = 2019 => 2n = 2020 => n = 1010

• 1 + 3 + .. + 1009 = 505²

2n - 1 = 1009 => 2n = 1010 => n = 505

√(1 + 3 + .. + 2019)/(1 + 3 + .. + 1009) =

= √1010²/505²

= √(1010/505)²

= √2²

= 2

Bafta !