Question

b Aflați numerele naturale de forma xy, știind că xy56 este divizibil cu xy.
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

xy56:xy=k, cu k natural

dezvoltam numerele:

(1000x+100y+56):(10x+y)=k

Rescriem impartirea:

(1000x+100y):(10x+y) +56:(10x+y)=k

Dam factor comun 100 in prima paranteza

100(10x+y):(10x+y)+ 56:(10x+y)=k

100+56:(10x+y)=k

Pentru ca operatia sa dea un k natural, trebuie ca 56:(10x+y) sa dea un numar intreg, adica 56 sa se divida la 10x+y. Scriem 56 dezvoltat, 5*10+6

egalitatea devine 10x+y=5*10+6, de unde rezulta ca x=5 si y=6

Spor