Question

b) Aflaţi x număr natural, astfel încât fracţia $\frac{6x+7}{7x+2}$ să se simplifice.

Answer 1

Răspuns:

$\frac{6x+7}{7x+2}$  se simplifica <=> 7x+2 | 6x+7

                                    7x+2 | 7x+2

<=> 7x+2 | 7*(6x+7)

      7x+2 | 6*(7x+2)          7,6 ∈ N

<=> 7x+2| 42x+49

      7x+2| 42x+12  ===> 7x+2 | (42x+49)-(42x+12)

=> 7x+2 | (42x+49-42x-12)

=> 7x+2 | 37 => 7x | 35 => x|5 si x∈N => x∈ D₅= {1,5}

ptr x=1, obtinem 13/9 care nu se simplifica

ptr x=5, obtinem 37/37=1 - se simplifica

=> x=5 ∈N