Question

b Arătaţi că numărul 29 la puterea 2017
se poate scrie ca o sumă de două pătrate perfecte.​

Answer 1

29^2017 = 29 * 29^2016 = 29 * (29^ 1013)^2 = (4 + 25) * (29^ 1013)^2 = (2^2 + 5^2) * (29^ 1013)^2 = 2^2 * (29^ 1013)^2 + 5^2 * (29^ 1013)^2 = (2 *29^ 1013)^2 + (5*29^ 1013)^2

Daca notam a =  (2 *29^ 1013) si b = (5*29^ 1013), atunci 29 ^ 2017 = a^2 + b^2