Question

b) Arătaţi că (V)neN, n>2, E(n) este număr natural par.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

E(n)=(n+1)(n-2), cu n≥2

Avem doua situatii, n par si n impar.

Pentru n par

n+1 este impar iar n-2 este par. Produsul dintre un numar impar si unul par rezulta un numar par.

Penru n impar

n+1 este par si nici nu mai conteaza n-2 cum este pentru ca produsul dintre un numar par si oricare altul (intreg) rezulta un numar par.

Deci in ambele cazuri E(n) este numar natural par.

Spor