Question

B
C
T
Fie cercul de mai sus în care tangentele în A și
B la cerc sunt perpendiculare și se
intersectează în punctul T. Dreapta TO
intersectează cercul în C și D. Atunci:
m( m(AOT) =
m(DAC) =
m(ADC) =
m(ACB) =

Answer 1

Explicație pas cu pas:

TA⊥TB, OA⊥TA, OB⊥TB => m(∢AOB) = 90°

TA ≡ TB => TAOB este pătrat, TO este bisectoare

=> m(∢AOT) = 45°

CD este diametru => m(∢DAC) = 90°

m(∢ADC) = ½×m(∢AOC) = ½×45° = 22,5° = 22°30'

m(∢ADB) = ½×m(∢AOB) = ½×90° = 45°

m(∢ACB) = 180° - m(∢ADB) = 180° - 45° = 135°