Question

b) cel mai mare număr de două cifre care împărțit la 8 să dea rest 1.
c) cel mai mic număr de trei cifre care împărțit la 7 să dea rest 2.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

b)

$\overline {ab} = 8 \cdot C + 1 \\ \overline {ab} \leqslant 99 \iff 8 \cdot C + 1 \leqslant 99 \\ 8 \cdot C \leqslant 98 \iff C \leqslant \dfrac{98}{8} \\ C \leqslant 12\dfrac{2}{8} \iff C = 12 \\ \overline {ab} = 8 \cdot 12 + 1 \implies \bf \overline {ab} = 97$

c)

$\overline {abc} = 7 \cdot C + 2 \\ \overline {abc} \geqslant 100 \iff 7 \cdot C + 2 \geqslant 100 \\ 7 \cdot C \geqslant 98 \iff C \geqslant \frac{98}{7} \\ C \geqslant 14 \iff C = 14 \\ \overline {abc} = 7 \cdot 14 + 2 \implies \bf \overline {abc} = 100$