Question

b) Într-o progresie aritmetică (a) se cunosc a4=18 şi a5=21 ,aflaţi a12, a2 şi S20;​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$r = a_{5} - a_{4} = 21 - 18 = 3$

$a_{1} + 3r = a_{4} \iff a_{1} = 18 - 9 = 9$

$a_{12} = a_{1} + 11r = 9 + 11 \cdot 3 = 9 + 33 = 42$

$a_{2} = a_{1} + r = 9 + 3 = 12$

$S_{20} = \dfrac{(2a_{1} + (20 - 1) \cdot r) \cdot 20}{2} = \\ = \dfrac{(2 \cdot 9 + 19 \cdot 3) \cdot 20}{2} = \dfrac{75 \cdot 20}{2} = 750$