Question

Barbu și colegii sai de la cercul de matematica aranjează cărțile de la cabinetul de matematica. El observa ca, dacă le aranjează câte 6 sau câte 7 sau câte 8 sau câte 9 pe fiecare raft, de fiecare data, rămân nearanjate,același număr de cărți. Aflați numărul total al cărților știind ca acesta are trei cifre și este divizibil cu 10

Answer 1

n:6= c1 rest r ⇒ n=6c1+r

n:7= c2 rest r ⇒ n=7c2+r

n:8 =c3 rest r ⇒ n=8c3+r

n:9= c4 rest r ⇒n= 9c4+r

rezulta ca n-r=6*c1 =7*c2=8*c3=9*c4

rezulta ca n-r este c. m. m. m. c al nr 6,7,8 si 9

6=2*3

7=7

8=2^3

9=3^2

[6,7,8,9]=2^3*3^2*7=504

n-r=504

n=504+r

r trebuie sa fie 6 pentru ca n sa fie divizibil cu 10

n=510