Question

Bazele unui trapez au lungimile de 4 cm si 14 cm,iar laturile neparalele sunt de 6 cm si 8 cm.Aratati ca laturile neparalele sunt perpendiculare.

Answer 1

               



                                       
                                      E


                          A          4          B
                6                                       8
             D                         14                     C
   
ΔEAB  asemenea cuΔEAC     EA /(EA+AD) = EB/( EB+ BC)= AB/DC=
= 4/14 = 2/7 
EA/( EA+AD)  =2/7        EA/( EA +6) = 2/7        EA= 12/5 
ED= 6 + 12/5=  42/5
EB/( EB+ 8) = 2/7            EB=16/5                     EC= 8+16/5=56/5 
DC²=ED²+EC²
14²= ( 42/5)² + (56/5)²
169= ( 1764+ 3136)/25
169= 4900/25
169=169           ⇒ drepte perpendiculare