Matematică, întrebare adresată de laurantonya2, 8 ani în urmă

Bianca a comandat de ziua ei de cinci ori mai multe savarine decât negrese. După ce s-au consumat 18 savarine și s-au mai adus 6 negrese, s-a constatat că numărul sava- rinelor este de 2 ori mai mare decât al negreselor. Câte savarine și câte negrese s-au comandat la început ?

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de pav38
7

Notam cu:

s - numărul savarinelor comandate

n - numărul negreselor comandate

s = 5n

(s-18) = 2×(n+6)

s - 18 = 2n + 12

s = 2n + 12 + 18

s = 2n + 30

inlocuim pe s prima relație și îl aflăm pe n

2n + 30 = 5n |-2n ( scadem relația cu 2n)

2n - 2n + 30 = 5n - 2n

30 = 3n |:3 (împărțim toată relația la 3)

n = 10 numărul negreselor

s = 5 × 10

s = 50 numărul savarinelor

Verificare:

50 - 18 = 2×(10 +6)

32 = 32 (adevărat)


laurantonya2: Mulțumesc!
pav38: cu plăcere
Răspuns de cocirmariadenis
3

Răspuns: 10 negrese şi 50 savarine

Explicație pas cu pas:

  • Metoda figurativă

  Reprezint cu ajutorul segmentelor, numărul prăjiturilor din fiecare fel, ştiind că numărul savarinelor este de 5 ori mai mare decât numărul negreselor:

l------l → negrese ( numărul iniţial)

l------l------l------l------l------l → savarine ( de 5 ori mai multe)

-------------------------------------------------------------

l------l + 6 → negrese ( s-au mai adus 6)

l------l------l + 2×6 → savarine rămase, după consumarea celor 18

l------l------l------l------l------l → numărul iniţial de savarine

               [___12+18___] → am adăugat la savarinele rămase şi pe cele 18 conumate

12 + 18 = 30 → suma celor 3 părţi egale ( 3/5 din numărul savarinelor sau triplul numărului iniţial de negrese)

30 : 3 = 10 negrese s-au comandat iniţial

5 × 10 = 50 savarine s-au comandat

Verific:

50 - 18 = 2 × ( 10 + 6)

       32 = 2 × 16 √


laurantonya2: Mulțumesc!
cocirmariadenis: Cu drag!
Alte întrebări interesante