Bianca a comandat de ziua ei de cinci ori mai multe savarine decât negrese. După ce s-au consumat 18 savarine și s-au mai adus 6 negrese, s-a constatat că numărul sava- rinelor este de 2 ori mai mare decât al negreselor. Câte savarine și câte negrese s-au comandat la început ?
Răspunsuri la întrebare
Notam cu:
s - numărul savarinelor comandate
n - numărul negreselor comandate
s = 5n
(s-18) = 2×(n+6)
s - 18 = 2n + 12
s = 2n + 12 + 18
s = 2n + 30
inlocuim pe s prima relație și îl aflăm pe n
2n + 30 = 5n |-2n ( scadem relația cu 2n)
2n - 2n + 30 = 5n - 2n
30 = 3n |:3 (împărțim toată relația la 3)
n = 10 numărul negreselor
s = 5 × 10
s = 50 numărul savarinelor
Verificare:
50 - 18 = 2×(10 +6)
32 = 32 (adevărat)
Răspuns: 10 negrese şi 50 savarine
Explicație pas cu pas:
- Metoda figurativă
Reprezint cu ajutorul segmentelor, numărul prăjiturilor din fiecare fel, ştiind că numărul savarinelor este de 5 ori mai mare decât numărul negreselor:
l------l → negrese ( numărul iniţial)
l------l------l------l------l------l → savarine ( de 5 ori mai multe)
-------------------------------------------------------------
l------l + 6 → negrese ( s-au mai adus 6)
l------l------l + 2×6 → savarine rămase, după consumarea celor 18
l------l------l------l------l------l → numărul iniţial de savarine
[___12+18___] → am adăugat la savarinele rămase şi pe cele 18 conumate
12 + 18 = 30 → suma celor 3 părţi egale ( 3/5 din numărul savarinelor sau triplul numărului iniţial de negrese)
30 : 3 = 10 negrese s-au comandat iniţial
5 × 10 = 50 savarine s-au comandat
Verific:
50 - 18 = 2 × ( 10 + 6)
32 = 2 × 16 √