Question

bis ungh abc inters dreapta ce uneste mij lat AB si AC ale triungh ABC in pnctl E.Dreptele AE si BE suntperpendiculare? plz ajutor dau coroana si 20 pnct

Answer 1

am notat pe figura cu x unghiurile congruente
∡ABE=∡EBC=∡x,  BE este bisectoare
∡BED=∡EBC=∡x,  alterne interne
rezulta ca tr. EDB este isoscel, deci ED=DB
pe de alta parte DF e linie mijlocie
AD/AB=FD/CB=1/2
AB=2AD
AD=DB=ED
rezulta ca in triunghiul AEB, ED este mediana si egala cu AB/2
asta ne arata ca punctele A,E si B se afla pe un semicerc cu diametru AB.
stim ca unghiul cu varful pe cerc are masura egala cu 1/2 din arcul subantins
∡AEB=180/2=90°