Question

Bisectoarea unghiului de la baza unui triunghi isoscel imparte latura opusa in doua segmente de lungimi: 10 cm si 18 cm. Sa se afle lungimea bazei triunghiului.

Answer 1

Fie a=b si c=baza tr. isoscel

a=b=10+18=28cm

a/c=18/10

28/c=9/5

c=140/9 cm

Pt. a intelege problema citeste teorema bisectoarei.

Answer 2

notam triunghiul ABC
BE bisectoarea unghiului ABC
ducem DE II BC          DB=EC=18     AD=AE=10
m(∡DEB)=m(∡EBC)
m(∡DBE)=m(∡EBC)  ⇒ m(∡DEB)=m(∡DBE)  ⇒ triunghiul BDE isoscel ⇒
DB=DE=18
teorema lui Thales
AE/AC=DE/BC   10/(10+18)=18/BC   10/28=18/BC     BC=18*28/10=50,4 cm