buba seara! ma poate ajuta va rog cineva cu aceasta problema?
Răspunsuri la întrebare
Explicație pas cu pas:
BD este bisectoare => ∢CBD ≡ ∢ABD
dar ∢ABD ≡ ∢CDB (alterne interne)
=> ∢CBD ≡ ∢CDB => ΔCBD este isoscel => BC ≡ CD => BC = 15 cm
ducem CN ⊥ AB, N ∈ AB
AN ≡ CD => AN = 15 cm
BN = AB - AN = 24-15 => BN = 9 cm
T.P. în ΔBCN dreptunghic: CN² = BC²-BN² = 15²-9² = 225-81 = 144 = 12² => CN = 12 cm
CN ≡ AD => AD = 12 cm
a) ducem BF ⊥ CD, F ∈ CD, BF ≡ CN
BF este înălțime în ΔBCD
Aria (ΔBCD) = ½×BF×CD = ½×CN×CD = ½×12×15 = 90 cm²
b) notăm CE ∩ BD = {O}
BO ⊥ CE și ∢CBO ≡ ∢ABO
BO este bisectoare și înălțime în ΔCBE => ΔCBE este isoscel => BO este mediană => CO ≡ EO
CO ⊥ BD => CO este înălțime în ΔCBD isoscel => CO mediană => BO ≡ DO
din: CO ≡ EO, BO ≡ DO și CE ⊥ BD:
=> BCDE este romb
(patrulater în care diagonalele sunt perpendiculare și se înjumătățesc)
