Question

Buna!Ajutati-ma va rog is pe mine urgent la un Exercitiu de matematica!!! Determinati cel mai mic numar natural care impartit pe rand la 24,48 si 40 da de fiecare data restul 17 si caturi nenule.MULTUMESC!!!❤️❤️❤️

Answer 1

numarul cautat este cel mai mic multiplu comun al numerelor (cmmmc) pentru 24,48,40 la care se adauga 17
24=2^3*3
48=2^4*3
40=2^3*5
Se iau toti factorii primi, la puterile cele mai mari.
cmmmmc (24,48,40)=2^4*3*5=240
240+17=257⇒numarul cautat

Answer 2

n=24c1+17;
n=48c2+17;
n=40c3+17;
⇒24c1=48c2=40c3;
⇒24=2³·3⇒descompunere in factori primi;
⇒48=2⁴·3;
⇒40=2³·5;
⇒c.m.m.m.c=2⁴·3·5=16·3·5=48·5=240;
⇒n=240+17
⇒n=257⇒cel mai mic numar natural care indeplineste conditiile problemei;