Question

Buna am nev de aceasta problema va rog frumos dacă puteți face rezolvarea pe foaie (dacă chiar nu puteți e ok și aici doar sa îmi ziceți ce înseamnă * dacă e nev de ea ca eu chiar nu știu restul semnelor le stiu) va rog frumos sa fie o metoda cât mai corecta chiar am nev urgenta mulțumesc frumos

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

notăm cu M și N punctele de tangență ale semicercului cu laturile AB și AC

DM ⊥ AB, DN ⊥ AC

DM = DN = r (raze în cerc)

∢B ≡ ∢C => ΔDBM ≡ ΔDCN (cazul C.U.)

=> DB ≡ DC

=> D este mijlocul segmentului BC

b)

BC = 30 cm => DB = 15 cm

AB² = AD²+DB² = 20²+15² = 400+225 = 625 = 25²

=> AB = 25 cm

ΔDBM ~ ΔABD (dreptunghice, ∢B comun)

$\dfrac{DM}{AD} = \dfrac{DB}{AB} \iff \dfrac{DM}{20} = \dfrac{15}{25} \\ DM = \dfrac{20 \cdot 15}{25} \implies \bf DM = 12 \ cm$