Question

Buna! Am nevoie de ipoteza concluzie si demonstratie de clasa a saptea rapid. Dau coroana si 100 de pcte. ​

Answer 1

trapez dreptunghic cu A=90° AB ll CD

AB=14cm CD =6cm BC=10cm

AE=DE

se cere aria ∆ BEC

aria ∆BEC=aria ABCD -aria ∆EDC dreptunghic-

aria ∆EAB tot dreptunghic=

AB×DC×AD/2-DC×DE/2-AB×AE/2

DE=AE=AD/2

aria ∆EAB=AB×DC×AD/2-DC×DE/2-AB×AE/2=

(AB+DC)×AD/2-AD/4(DC+AB)=

(AB+DC)×AD(²1/2-1/4)=

(AB+DC)×AD×(1/4)

AD²=BC²-(AB-DC)²=100-(14-6)²=

100-8²=100-64=36

AD=6cm

aria ∆EAB=(14+6)×6/4=20×6/4=120/4=30cm²

aria ∆EAB=30cm² c)

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Din vârful C cobotâm perpendiculara CF, deoarece latura AB= 14 cm la construirea perpendicularei CF obținem că AF=6 cm și FB=8 cm, fiindcă triunghiul CFB este dreptunghic vom aplica T. lui Pitagora la dererminarea catetei CF. Determinăm ariile triunghiurilor CDE, BAE și aria trapezui ABCD,din aria trapezului vom scădea suma ariilor triunghiurilor CDE, BAE și vom determina aria triunghiului BCE.$CF=\sqrt\\ BC^{2} -BF^{2} }=\sqrt{10^{2} - 8^{2} }=\sqrt{100-64}}=\sqrt{36} }=6 cm\\A_{CDE}=\frac{1}{2} . DC. DE =\frac{1}{2} . 6.3= 9cm^{2} \\A_{BEA}=\frac{1}{2} . BA. AE =\frac{1}{2} . 14.3= 21cm^{2} \\A_{ABCD}=\frac{1}{2} ( DC+AB).CF =\frac{1}{2} (6+14).6= 60cm^{2} \\A_{CEB}= A_{ABCD}- (A_{CDE}+A_{BEA})= 30cm^{2}$